INSTITUTO CHAPULTEPEC

Materia: CÁLCULO INTEGRAL

Semestre VIII

Sección: High School

1.- DERIVADAS

1.1.- Derivadas de funciones compuestas ( regla de la cadena )

2.2.- Derivadas de orden superior ( sucesivas )

2.3.- Derivadas de funciones implícitas

2.4.- Problemas de máximos y mínimos ( Criterios de la derivada )

2.5.- Derivadas de funciones trascendentes (logarítmicas, exponenciales y

trigonométricas)

2.- RAZON DE CAMBIO

2.1.- Aplicación de la derivada a problemas de movimiento

2.2.- Razones de cambio relacionadas ( rapidez de variación )

2.3.- Aplicaciones de la derivada a la economía

3.- DIFERENCIALES

3.1.- Diferencial de una función

3.2.- La diferencial como una aproximación

3.3 .- Aplicaciones del diferencial a problemas

3.4.- Error relativo y porcentual

4.- INTEGRALES

4.1.- Integración. Definición

4.2.- Integral indefinida

4.3.- Demostración y manejo de fórmulas elementales ( 1 a 7 )

4.4.- Integración de funciones trigonométricas

4.5.- Integración de diferenciales con factores de la forma: a² + v²; v² + a²

5.- CONSTANTE DE INTEGRACIÓN

5.1.- Cálculo de la constante de integración mediante condiciones iniciales

6.- INTEGRAL DEFINIDA

6.1.-Cálculo de una integral definida

6.2.- Cálculo de áreas

7.- ARTIFICIOS DE INTEGRACIÓN

7.1.- Integración por partes

7.2.- Integración por sustitución trigonométrica

7.3.- Integración por descomposición de fracciones racionales

BIBLIOGRAFÍA:

• Cálculo Dif. e Integral. AUTOR: Willian A. Granville EDITORIAL: Limusa

• Fundamentos de Matemáticas AUTOR: Silva y Lazo EDITORIAL:. Limusa

• Cálculo diferencial AUTOR Fuenlabrada EDITORIAL: McGraw Hill

• Cálculo Dif. e Integral AUTOR: Frank Ayres EDITORIAL: McGraw Hill (Serie Schaum)